Когда позже, в 1863-м, лондонская The Football Association запретила брать мяч руками и ограничила силовую борьбу, «пешеходный» спорт раскололся на Association football и Rugby football. С годами «ножной» футбол стали называть соккером (сокращённое Assoc + разговорный суффикс -er), то есть «по (правилам) Ассоциации», а «ручной» - «по правилам (школы города) Рэгби». Одно время в честь Rugby Football Union этот футбол даже называли по аналогии с соккером rugger, но не прижилось.
А американцы лишь подобрали европейское наименование соккера, которое к концу 19 века сошло на нет, когда ассоциативный футбол монополизировал слово football.