Математические кружки | «МТ кружки»

Условие:

Пусть 𝑄(𝑡) — квадратный трёхчлен с двумя различными действительными корнями. Докажите, что существует многочлен 𝑃(𝑥) со старшим коэффициентом 1, не являющийся константой, такой, что модули всех коэффициентов многочлена 𝑄(𝑃(𝑥)), быть может, кроме старшего, меньше 0,001.

Источник: олимпиада Мегаполисов-2017, №3, автор Душан Джукич из Сербии. Он трижды ездил на IMO и завоевал серебро, верхнее серебро и золото.

🔗 Больше задач от Андрея Борисовича и решение этой — в его телеграм-канале «Задачи на любой вкус». Подписывайтесь!

#МТзадачи

🎓 «МТ кружки» — онлайн-школа, но иногда мы выбираемся и в офлайн. Недавно руководитель «МТ кружков» Евгений Сергеевич Балмасов съездил в Ярославль и провел две встречи в школе № 33, которую сам когда-то окончил: одну для учеников, другую для родителей.

🧮 Школьникам он прочитал лекцию «Мультипликативные функции. Функция Эйлера». Во время лекции ребята доказали мультипликативность функции Эйлера, а также некоторых других функций и вывели формулы для их быстрого вычисления.
А также решили несколько задач на использование полученных формул.

🤖 С родителями 9 ноября говорили про ИИ в школе. Можно ли ребенку им пользоваться? Однозначного ответа тут нет: запрещать бессмысленно, разрешать без ограничений тоже. Лучше договориться о правилах:
— какая помощь допустима;
— какую часть работы ребенок делает сам;
— какие данные нельзя отправлять в нейросети.

Отдельно обсудили, чем ИИ полезен учителям: например, подготовкой материалов и поиском идей, как объяснить сложную тему.

🙌 Обе встречи получились очень живыми: школьники активно решали и спорили, а родители задавали много вопросов. Спасибо всем, кто пришел!

Школьные оценки: зачем они нужны и можно ли жить без них

Школьная оценка — это честная обратная связь или источник травмы на всю жизнь? Обсуждаем с основателем «МТ кружков и классов» Леонидом Поповым.

Внутри:
😰 как оценки становятся стрессом для ученика, родителя и учителя;
📈 как первая оценка в четверти задаёт мотивацию;
🏷 как ярлык «троечник» влияет на жизнь ребёнка;
🤖 как жить и учить, когда шпаргалка — это телефон с нейросетью;
👨‍👩‍👧 как родителям реагировать на оценки ребёнка.

▶️ Смотреть на YouTube
🎧 Слушать:
— Apple Podcasts
— Spotify
— Яндекс Музыка
— Все площадки

❕«Кружки Эйлера» — наш подкаст о том, как учатся и растут дети. Говорим про образовательные системы разных стран, мотивацию, олимпиады и выбор профессии. Новые эпизоды — раз в неделю.