Его трудовая карьера началась в 1930 году на Жилёвском химическом заводе. Далее была работа старшим техником Научно-испытательного института Военно-воздушных сил в Москве. В 1937 году Жуков с отличием окончил Московский химико-технологический институт им. Д.И. Менделеева. В том же году начал работать научным сотрудником лаборатории в НИИ-6 (впоследствии Центральный НИИ химии и механики) Наркомата боеприпасов СССР. В 1938 году был назначен заместителем начальника лаборатории. Год спустя лабораторией была выполнена первая значительная работа по разработке зарядов для артиллерии, обеспечивающих гашение дульного пламени. В 1941 году под руководством Жукова были разработаны рецептуры пироксилиново-селитренных порохов, которые решили задачу исключительной важности: обеспечение зарядами реактивных снарядов систем залпового огня (на фронте их называли «Катюшами»). В 1942 году Жуков возглавил лабораторию, он работал над рецептурами, которые бы позволили исключить селитру из состава пороха.
В 1948 году были выпущены первые отчёты по баллистическим испытаниям порохов. С 1951 года Жуков начал работать над теорией горения порохов. В 1953–1955-х гг. являлся заместителем министра оборонной промышленности СССР, но по собственной просьбе вернулся на пост генерального директора Научно-исследовательского химико-технологического института (ныне Федеральный центр двойных технологий «Союз»), который возглавлял 37 лет. С конца 1950-х гг. он занимался разработкой твердых топлив для межконтинентальных и оперативно-тактических ракет. Под его руководством были созданы топливо и заряды для оперативно-тактических комплексов «Темп-С», «Точка», «Ока», «Тайфун». Созданными им топливными системами оснащены МБР «Тополь-С», космические комплексы «Протон», «Морской старт», «Циклон». Борис Петрович Жуков дважды был удостоен звания Героя Социалистического Труда в 1966 году и в 1982 году. В 1974 году он был избран действительным членом Академии наук СССР.