Геометрия от Волчкевича

Предлагаю решить простенькую задачу. Она не по геометрии, но уходит корнями в глубокую теорию. Это задача из канала «Зачем мне эта математика». Подробный разбор и объяснение гамильтоновых циклов в графах ищите по ссылке.

В канале ещё много таких задач — встречаются и по геометрии. Есть посложнее и попроще.

Зайдите в канал, там много интересного!
#реклама

Три квадрата

Предлагаю хорошую простую задачу для учеников 8—9 классов на конфигурацию трех квадратов. Ответ в ней тоже хороший:)

#закадром

Привет всем любителям физики и физического эксперимента геометрии! Сегодня мы анонсируем выход электронной версии книги нашего автора и ведущего Андрея Щетникова — учебника по геометрии для 7–11 классов.

В основе книги — курс геометрии, который Андрей оттачивал на протяжении 20 лет, работая вместе с другими учителями в разных школьных классах. Важный нюанс: эта книга — не учебник в привычном смысле. Это практический инструмент для освоения геометрии. Ее необязательно читать от корки до корки, ее нужно использовать.

Сам Андрей объясняет свою идею так:

Цель учебника — не «загрузить» в голову знания, а создать инсайт, момент озарения, понимания того, что раньше было скрыто. В геометрии есть вещи, которые глазом не видны, но которые ум может доказать абсолютно точно. И то, что «увидели умом» хотя бы раз, вы уже никогда не забудете.

В общем, не ограничивайтесь чтением. Берите карандаш, линейку — и пробуйте решать задачи. Возможно, именно так у вас случится то самое геометрическое озарение )).

P.S. Перешлите, пожалуйста, это сообщение тем, кому такой учебник может показаться интересным, бесплатно скачать его можно на нашем сайте. Спасибо!

Отрезки в трапеции

В любой ли трапеции существует система пяти равных отрезков, показанная на рисунке? Отрезки не обязательно должны находиться внутри самой трапеции. Как построить такую систему циркулем и линейкой без вычислений и решения уравнений? Свои идеи пишите в комментариями — лучше под спойлерами.