сладко стянул

https://chatterj.perso.math.cnrs.fr/papers/GMFinal.pdf

вот такой милый сборник из 62 гипотез (20-летней давности) нашёл:
Guido's Book of Conjectures, a gift to Guido Mislin on the occasion of his retirement from ETH Zürich (June 2006)

интересно, много решены?

A Story of Algebra and Categories I: Algebraic Theories

Если вы заблудились в этом абстрактном математическом мире — почитайте, вдруг поможет.

Возможно это common knowledge но я офигел когда случайно нарисовал эту диаграмму.

Дан коммутативный квадрат (◼️◼️◼️◼️).

Нарисуем 8 черных точек — ядра и коядра соответствующих стрелок. На них индуцируются четыре стрелки (две вертикальных и две горизонтальных)

Теперь рассмотрим ядра и коядра этих четырех стрелок:

> Ядра в верхнем левом углу внезапно оказываются естественно изоморфными (🔵).
> Двойственный естественный изоморфизм есть и между коядрами в правом нижнем углу (🔴).
> А вот для оставшихся ядер и коядер (◻️◻️◻️◻️) есть только две естественные индуцированные стрелки coker ------> ker.

Возьмём ядра пунктирных стрелок (🟦). ОНИ ИЗОМОРФНЫ! Ровно также как и коядра (🟥).

Таким образом по любому коммутативному квадрату можно построить два инварианта: 🟥, 🟦. Они называются инвариантами Ламбека коммутативного квадрата.