Геометрия с Ниловым

Очень больно писать об этом.

Мой близкий друг Дима Максимов иногда присылал мне геометрические задачи, которые придумывал. На картинке одна из них. Надо доказать, что зеленый отрезок равен сумме радиусов закрашенных кругов.

Димы вчера не стало. Осталось очень много хороших воспоминаний и невыносимая боль.

Надеюсь, Дима нашел то умиротворение, которое не мог найти тут.

На Розе Хутор

Задачи из учебника М.А. Волчкевича.

Даны три равнобедренных треугольника с единичными боковыми сторонами и углами при вершинах, равными 45, 20 и 40 градусов соответственно. Докажите при помощи неравенства треугольника (без использования тригонометрии), что их основания больше 1/2, 1/3 и 2/3 соответственно.